domingo, 3 de julho de 2011

I Conferência Latino-Americana de GeoGebra


A I Conferência Latino - Americana de GeoGebra irá ocorrer de 13 até 15 de Novembro de 2011 com o tema: GeoGebra e Educação Matemática: Pesquisa, experiências e perspectivas.

A PUC de São Paulo sediará o evento.

A submissão dos resumos é até o dia 20 de Agosto de 2011.


sexta-feira, 3 de junho de 2011

Pesquisa Operacional

A Pesquisa Operacional é uma ciência multidisciplinar que estuda os problemas que surgem na direção e gerência de grandes sistemas de homens, máquinas, materiais e capital na indústria, negócios, governo e defesa. O seu método é o de desenvolver um modelo científico do sistema em estudo, com o qual se pode prever e comparar o resultado de alternativas de decisão, estratégias e controle. O propósito é o de auxiliar a administração a determinar a sua política e ações por meio de métodos matemáticos e estatísticos, sem descuidar dos seus diversos aspectos subjetivos. Na prática, muitos problemas que envolvem Pesquisa Operacional são representados em planilhas eletrônicas e resolvidas por suplementos de otimização agregados, como ocorre com o Microsoft Excel© e o solver desenvolvido pela Frontline Systems.
Curiosidade: o nome "Pesquisa Operacional" se deve às primeiras aplicações de uma abordagem científica na condução de pesquisas sobre operações militares nos primórdios da Segunda Guerra Mundial.

Links para informações e aplicações

Página da SOBRAPO - Sociedade Brasileira de Pesquisa Operacional, a principal entidade brasileira sobre Pesquisa Operacional. Organiza anualmente o SBPO - Simpósio Brasileiro de Pesquisa Operacional e edita a revista Pesquisa Operacional, indexada no SciELO.

Introdução à otimização com a ferramenta Solver do Excel: tutorial passo-a-passo da Microsoft para a modelagem e resolução de problemas simples de otimização com o solver agregado ao Microsof Excel©.

Blog do professor Douglas Ribeiro, onde há vários vídeos sobre a modelagem e resolução de problemas usando técnicas de Pesquisa Operacional com o Microsoft Excel© e o suplemento solver.

Linear Programming Grapher: página que permite a modelagem e resolução gráfica de problemas de programação linear (com duas variáveis).

Fastest Roundtrip Solver: página que permite criar uma rota para visitar diversos locais, passando uma vez em cada um deles e voltando ao ponto de origem no menor tempo possível. Em termos da Pesquisa Operacional, trata-se de um aplicativo web que resolve o clássico Problema do Caixeiro Viajante, diretamente sobre um mapa do Google Maps.

Wolfram Demonstrations Project: página com diversas demonstrações de otimização criadas com o software Mathematica.

SimLab: página de um grupo de pesquisadores dedicados ao estudo da aplicação de modelos de simulação e jogos empresariais no ensino de conceitos sobre sistemas de produção sustentável.

quinta-feira, 2 de junho de 2011

Métodos Numéricos

O uso de objetos de aprendizagem na disciplina Métodos Numéricos

Dentre as inúmeras aplicações do computador destaca-se a mais antiga delas: o cálculo numérico para fins técnicos e científicos. Os métodos numéricos foram desenvolvidos com o objetivo de viabilizar soluções de problemas onde a matemática simbólica se revela ineficiente, como a maioria dos problemas complexos de engenharia. Com o advento dos computadores, métodos numéricos já confiáveis tornaram-se viáveis. Muitos dos métodos conhecidos antes do computador foram melhorados e otimizados, e outros foram desenvolvidos graças às facilidades e velocidade de execução de que se passou a dispor. Há necessidade, entretanto, de se alertar para alguns pontos importantes no cálculo numérico por computador. Primeiramente, devemos ter em mente que os resultados são aproximados, devendo-se estabelecer tolerâncias aceitáveis de erros que não comprometam a finalidade dos cálculos. Há necessidade, também, de detectar valores absurdos, sejam eles frutos de erros pessoais, ou de limitações do método ou do computador utilizado, analisando e eliminando as causas destes resultados.

Dessa forma, a utilização de objetos de aprendizagem auxilia o professor no desenvolvimento e fixação dos novos conceitos apresentados, uma vez que esses objetos ajudam os alunos a relacionarem novos conhecimentos, testarem hipóteses, serem críticos sobre os limites de aplicação dos novos métodos estudados.

Vários objetos de aprendizagem, relacionados à área de métodos numéricos ou a outras áreas do conhecimento, podem ser encontrados em:



Um bom exemplo de objeto de aprendizagem na área de métodos numéricos é o VCN - Visual Cálculo Numérico.



Com a utilização desse objeto o aluno pode analisar, estudar e testar as limitações dos métodos apresentados em sala.

APRENDIZAGEM BASEADA EM CASOS - UM AMBIENTE PARA ENSINO DE LÓGICA DE PROGRAMAÇÃO

O presente trabalho tem como objetivo principal a implementação de um protótipo de um Ambiente de Aprendizagem Baseado em Casos para suporte às atividades de ensino-aprendizagem de lógica de programação. O conteúdo descritivo faz uma explanação do domínio do problema, as principais teorias de aprendizagem e sua influência na evolução da educação computadorizada. Fornece uma visão geral da Inteligência Artificial e a aplicação da metodologia de Raciocínio Baseado em Casos (RBC) no desenvolvimento do protótipo, ilustrando as várias etapas empreendidas. Destaca-se a sinergia existente entre o processo cognitivo de resolução de problemas pelos alunos e o modelo conceitual da metodologia aplicada. Espera-se com este trabalho contribuir para efetiva utilização de uma ferramenta computacional em sala de aula, proporcionando ao aluno um aprendizado autônomo e cooperativo e ao professor um instrumento para acompanhar o processo de desenvolvimento cognitivo de maneira individualizada e sistemática.


KOSLOSKY, Marco Antônio Neiva. Aprendizagem Baseada em Casos - Um ambiente para ensino de lógica de programação. Florianópolis, 1999. 113f. PPGEP/UFSC, Santa Catarina.

Trabalho completo: http://www.eps.ufsc.br/disserta99/koslosky/

domingo, 29 de maio de 2011

Geometria

Objetos de Aprendizagem de Geometria

O uso de aplicativos computacionais como auxílio às aulas torna-se uma realidade cada vez maior. Esses objetos de aprendizagem permitem aos alunos interagirem com os elementos de um sistema de tal maneira que possa ser claramente observada a relação causa-efeito.

Disciplinas ligadas à expressão gráfica são agraciadas com uma gama infindável de objetos de aprendizagem, sejam estáticos, animações predefinidas, objetos interativos e objetos customizáveis. Muitos desses objetos podem ser encontrados no portal Banco Internacional de Objetos Internacionais do MEC.

Além desse portal, existem outros que também indicam aplicativos gratuitos e pagos, como, por exemplo, o EDUMATEC - Educação Matemática e Tecnologia Informática, da UFRGS. 


Exemplo

Para exemplificar o uso de um objeto de aprendizagem em geometria faremos o uso do GeoGebra, para obter a intersecção entre um retângulo e uma pirâmide de maneira dinâmica, utilizando as técnicas de Geometria Descritiva.

O usuário pode seguir os passos para a construção da solução clicando sobre os itens. Depois disso, é possível movimentar os pontos I'' e J'' para verificar como a intersecção é modificada em função do plano de corte.


Sorry, the GeoGebra Applet could not be started. Please make sure that Java 1.4.2 (or later) is installed and active in your browser (Click here to install Java now)

Uma vez que os elementos foram criados e as restrições definidas no aplicativo GeoGebra, é possível salvar o arquivo e exportá-lo para ser exibido em um site, uma vez que o GeoGebra foi desenvolvido na linguagem Java e está disponível sob a forma de um applet.






Referências

GRAVINA, M. A. et al. EDUMATEC - Educação Matemática e Tecnologia Informática. UFRGS. 2000. Disponível em: <http://www2.mat.ufrgs.br/edumatec/softwares/soft_geometria.php>. Acesso em: 29 maio 2011.

HOHENWARTER, M. GeoGebra. 2002. Disponível em: <www.geogebra.org/cms/pt_BR>. Acesso em: 29 maio 2011.

MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO. Banco Internacional de Objetos Internacionais. 2008. Disponível em: <http://objetoseducacionais2.mec.gov.br>.  Acesso em: 29 maio 2011.

sábado, 28 de maio de 2011